高中数学苏教版必修2课时32《直线与圆的位置关系》word学案

  • 教案名称:高中数学苏教版必修2课时32《直线与圆的位置关系》word学案
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  • 更新时间:2017-2-10 6:48:54
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  • ◆教案简介:
    高中数学苏教版必修2课时32《直线与圆的位置关系》word学案
    课时32 直线与圆的位置关系
    【课标展示】】
    将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程F(x)=0,设它的判别式为Δ,圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系:
    相切    相交     相离
    (1)直线与圆相交的相关问题:①弦长|AB|= = ,或|AB|= ;
    ②弦中点坐标 。
    (2)直线与圆相切:其相关问题是切线方程.如P(x0 ,y0)是圆x2 +y2 =r2 上的点,过P 的切线方程为 ,
    其二是圆外点P(x0 ,y0)向圆到两条切线的切线长为 或 ;
    其三是P(x0 ,y0)为圆x2 +y2 =r2 外一点引两条切线,有两个切点A ,B ,过两个切点A ,B 的直线方程为 。
    (3)直线与圆相离:F(x)=0中 <0;或d <r ;主要是圆上的点到直线距离d 的最大值与最小值,设Q 为圆C :(x -a) 2 +(y -b) 2 =r2 上任一点,|PQ|max =|PC|+r ;|PQ|min =|PQ|-r ,是利用图形的几何意义而不是列出距离的解析式求最值.
    (二)课前练习
    1、判断下列各组中直线L与圆C的位置关系:
    (1)L:,C: 是 ,
    (2)L:,C: 是 ,
    (3)L:,C: 是 。
    2、自点A(1,)作圆的切线L,则切线L的方程为 ;
    3、直线被圆x2+y2=4截得的弦长为
    4、从圆外一点P(2,3)向圆引切线,则切线长为 。
    5、圆上的动点P到直线x y-7=0的距离的最小值等于 ;

    【合作探究】
    例1 自点A(—1,4)作圆的切线L,求切线L的方程。









    例2 已知直线,圆
    求证:(1)对任何实数,直线与C恒相交于不同的两点;
    (2)求被
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