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苏教版必修2高中数学第2章《平面解析几何初步》word章末总结

  • 试题名称:苏教版必修2高中数学第2章《平面解析几何初步》word章末总结
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2017-2-10 7:33:03
  • 试题大小:76 K
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  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    苏教版必修2高中数学第2章《平面解析几何初步》word章末总结
    第2章 平面解析几何初步章 末总结 苏教版必修2




    一、待定系数法的应用
    待定系数法,就是所研究的式子(方程)的结构是确定的,但它的全部或部分系数是待定的,然后根据题中条件来确定这些系数的方法.直线、圆的方程常用待定系数法求解.
    例1 求在两坐标轴上截距相等,且到点A(3,1)的距离为的直线的方程.

    变式训练1 求圆心在圆(x-)2+y2=2上,且与x轴和直线x=-都相切的圆的方程.













    二、分类讨论思想的应用
    分类讨论的思想是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点,其实质就是整体问题化为部分问题来解决,化成部分问题后,从而增加了题设的条件.(在用二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆时要分类讨论);直线方程除了一般式之外,都有一定的局限性,故在应用直线的截距式方程时,要注意到截距等于零的情形;在用到与斜率有关的直线方程时,要注意到斜率不存在的情形.
    例2 求与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程.












    变式训练2 求过点A(3,1)和圆(x-2)2+y2=1相切的直线方程.








    三、数形结合思想的应用
    数形结合思想是解答数学问题的常用思想方法,在做填空题时,有时常能收到奇效.数形结合思想在解决圆的问题时有时非常简便,把条件中的数量关系问题转化为图形的性质问题去讨论,或者把图形的性质问题用数量关系表示出来,数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.
    例3 曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是________.
    变式训练3 直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点,则b的取值范围是________.
    章末总结重点解读
    例1 解 当直线过原点时,设直线的方程为y=kx,即kx-y=0.
    由题意知=,解得k=1或k=-.
    所以所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0.
    当直线不经过原点时,设所求直线的方程为+=1,即x+y-a=0.
    由题意知=,解得a=2或a=6.
    所以所求直线的方程为x+y-
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