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苏教版必修4高中数学第3章《三角恒等变换》word本章知识整合

  • 试题名称:苏教版必修4高中数学第3章《三角恒等变换》word本章知识整合
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2017-2-10 7:48:47
  • 试题大小:148 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    苏教版必修4高中数学第3章《三角恒等变换》word本章知识整合
    【金版学案】2015-2016学年高中数学 第3章 三角恒等变换本章知识整合 苏教版必修4
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    求值题三角函数的求值主要有两类题型给角求值与给值求值.给角求值一般是利用和、差、倍角公式进行变换使其出现特殊角若为非特殊角则应变为可消去或约分的情况从而求出其值.给值求值一般应先化简所求的式子弄清实际所求或变化已知的式子寻找已知与所求的联系再求值.已知α∈,且==-求(α+β).分析:由已知条件要求(α+β)应注意到角之间的关系+β=-可应用两角差的余弦公式求得.解析:由已知α∈得-α∈-α∈又==-由β∈得+β∈又∵=
    =-=-==由-=α+β得(α+β)=
    =cos+·sin
    =+=-规律总结:给值求值的关键是找出已知式与欲求式之间的差异一般可以适当变换已知式求得另外函数式的值以备应用同时也要变换欲求
    1.已知(α+β)=(α-β)=求的值.解析:∵(α+β)=-=(α-β)=s αcos β+=+②得=-①得=-===- 求+cos+sin 20°cos 80°的值.解方法一 原式=(1-)+(1+)+·(sin 100°-)
    =1+(cos 160°-)+sin 100°-
    =-+sin 100°
    =.
    方法二 原式=+(60°+20)+sin 20°·cos(60°+)
    =++sin 20°·
    =sin220°+cos220°
    =.
    方法三 M=++sin 20°cos 80°,则其对偶式N=++cos 20°sin 80°.
    因为M+N=(+)+(+)+·(sin 20°cos 80°+80°)=2+sin 100°,①
    M-N=(0°-)+(-)+(sin 20°cos 80°-)
    =-+-sin 60°
    =-2-
    =-sin 100°-, ②
    所以①+②得2M=,M=,
    即++的值为规律总结:“给角求值”问题一般所给出的角都是非特殊角从表面上看是很难的但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系解题时要认真
    2.求的值.解析:原式======-4 一元二次方程mx+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为求(α+β)的最小值.解析:∵mx+(2m-3)x+m-2=0有两根
    解得m≤且m≠0.由一元二次方程的根与系数的关系得+tan =,tan α·tan β
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